方程 x2ka2+y2kb2=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（　　）A．有相同的离心率B．有共同 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程

ka2

kb2

=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程

=1（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（　　）

A．有相同的离心率	B．有共同的焦点
C．有等长的短轴、长轴	D．有相同的顶点．

答案

因为方程

ka2

kb2

=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程

=1（a＞b＞0）表示的椭圆，
所以它们的连线分别为：e₁=

•

a2-b2

，e₂=

a2-b2

，
所以两个椭圆有相同的离心率．
故选A．

核心考点

试题【方程 x2ka2+y2kb2=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（　　）A．有相同的离心率B．有共同】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆kx²+（k+2）y²=k的焦点在y轴上，则k的取值范围是（　　）

A．k＞-2

B．k＜-2

C．k＞0

D．k＜0

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椭圆

=1(a＞b＞0)的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为（　　）

A．2

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热门考点

设p是椭圆

=1上的点．若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|+|PF₂|等于（　　）

A．4

B．5

C．8

D．10

设F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF₁丨：丨PF₂丨=2：1，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．4

B．6

C．2

D．4