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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
的离心率为


10
5
,则实数m的值为______.
答案
当m>5时,


m -5


m
=


10
5
,解得m=
25
3

当m<5时,


5-m


5
=


10
5
解得m=3符合题意,
故答案为:
25
3
或3
核心考点
试题【椭圆x25+y2m=1的离心率为105,则实数m的值为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则|
FG
OH
|
的最大值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.不确定
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若点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,PF2⊥F1F2tan∠PF1F2=
3
4
,则椭圆的离心率为______.
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设O为坐标原点,F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的焦点,若在椭圆上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=


3
2
a
,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.
1
3
D.


3
2
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(文)椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|:|PF2|=2:


3
,且∠PF1F2=α(0<α<
π
2
)
,则α的最大值为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.arccos
2


3
3
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
已知在平面直角坐标系xOy中,圆心在第二象限、半径为2


2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程;
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使A到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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