椭圆x225+y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=（　　）A．415B．95C．6D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：韶关一模难度：来源：

椭圆

=1的左焦点为F₁，点P在椭圆上，若线段PF₁的中点M在y轴上，则|PF₁|=（　　）

A．

B．

C．6

D．7

答案

椭圆

=1的左焦点为F₁（-4，0）
设点M的坐标为（0，m），
根据中点坐标公式知道点P的坐标为（4，2m）代入椭圆的方程得

4m2

=1
∴m=±

∴P（4，±

）
∴|PF₁|=

64+

故选A．

核心考点

试题【椭圆x225+y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=（　　）A．415B．95C．6D．7】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率k_ON；
（2）设M椭圆C上任意一点，且

=λ

+μ

，求λ+μ的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

m2-7

=1 (m＞

)上一点M到两个焦点的距离分别是5和3，则该椭圆的离心率为______．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

已知F₁、F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F₁，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF₂的周长为（　　）

A．64	B．20
C．16	D．随α变化而变化

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为

b．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x²+y²=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

椭圆

=1的左，在焦点分别是F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X₁，Y₁），（X₂，Y₂），则|Y₁-Y₂|的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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