题目

题型：不详难度：来源：

已知点F₁、F₂分别是椭圆

x2

k+2

+

y2

k+1

=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F₁，若△ABF₂的周长为8，则椭圆的离心率为（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C． 15 4

D． 3 4

答案

由椭圆定义有4a=8
∴a=2，所以k+2=a²=4
∴k=2．
从而b²=k+1=3，c²=a²-b²=1，所以e=

c

a

=

1

2

，
故选A