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题目
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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是(  )
A.[1,4]B.[2,6]C.[3,5]D.[3,6]
答案
动点P的轨迹是以A,B为左,右焦点,定长2a=8的椭圆
∵2c=2,∴c=1,
∴2a=8,∴a=4
∵P为椭圆长轴端点时,|PA|分别取最大,最小值
∴|PA|≥a-c=4-1=3,|PA|≤a+c=4+1=5
∴|PA|的取值范围是:3≤|PA|≤5
故选C.
核心考点
试题【平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是(  )A.[1,4]B.[2,6]C.[3,5]D.[3,6]】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆,则实数k的范围是(  )
A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(2,0)
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椭圆
x2
9
+
y2
16
=1
上一动点P到两焦点距离之和为(  )
A.10B.8C.6D.不确定
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上一点P到一个焦点的距离为5,则P 到另一个焦点的距离为(  )
A.4B.5C.6D.10
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已知动点P(x、y)满足10


(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.无法确定
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的距离为(  )
A.5B.6C.4D.10
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