已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，则点A的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，则点A的轨迹方程是______．

答案

∵B（-1，0），C（1，0），
∴|BC|=2
∵|AB|+|AC|=10＞2=|BC|
∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆
设椭圆方程为：

=1(a＞b＞0)
∵2a=10，∴a=5
∵c=1
∴b²=a²-c²=24
∴椭圆方程为

=1
故答案为：

核心考点

试题【已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，则点A的轨迹方程是______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆E的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），点（1，

）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程
（2）若椭圆E上存在一点 P，使∠F₁PF₂=30°，求△PF₁F₂的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF₁F₂ 的周长______．

题型：不详难度：| 查看答案

满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=______的椭圆．

题型：不详难度：| 查看答案

设F₁、F₂为椭圆

=1的两个焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF₁QF₂的面积最大时，

PF1

•

PF2

的值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线

16-m

=1．
（1）当曲线是椭圆时，求m的取值范围，并写出焦点坐标；
（2）当曲线是双曲线时，求m的取值范围，并写出焦点坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点