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题目
题型:不详难度:来源:
化简方程


x2+(y+3)2
+


x2+(y-3)2
=10为不含根式的形式是(  )
A.
x2
25
+
y2
16
=1
B.
x2
25
+
y2
9
=1
C.
x2
16
+
y2
25
=1
D.
x2
9
+
y2
25
=1
答案
方程


x2+(y+3)2
+


x2+(y-3)2
=10,
它的几何意义是动点P(x,y)到定点(0,-3)与到定点(0,3)的距离之和为10>6,
从而轨迹为椭圆,焦点在y轴上,
且 a=5,c=3,∴b=4,
其标准方程为:
x2
16
+
y2
25
=1

故选C.
核心考点
试题【化简方程x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=10为不含根式的形式是(  )A.x225+y216=1B.x225+y29=1C.x216+y225=1D.x】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上有一点M到右准线的距离是
20
3
,则点M到左焦点的距离是______.
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若动点P(x,y)满足|x+2y-3|=5


(x-1)2+(y+2)2
,则P点的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
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点P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
上第二象限的一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为______.
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已知椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两焦点为F1、F2,过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点,则△ABF1的周长为(  )
A.16B.8C.10D.20
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已知A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足2


(x-1)2+y2
=|x-4|,则|AC|+|BC|
=(  )
A.6B.4
C.2D.与x,y取值有关
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