若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5(x-1)2+(y+2)2，则P点的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5

(x-1)2+(y+2)2

，则P点的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

答案

根据题意，有|x+2y-3|=5

(x-1)2+(y+2)2

，
两边同除以

，于是有：

|x+2y-3|

(x-1)2+(y+2)2

，
进而再变形为：

(x-1)2+(y+2)2

|x+2y-3|

，
即动点P（x，y）到定点A（1，2）与到定直线x+2y-3=0的距离之比为

，
则其轨迹为椭圆；
故选B．

核心考点

试题【若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5(x-1)2+(y+2)2，则P点的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

点P是椭圆

=1上第二象限的一点，以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1的两焦点为F₁、F₂，过点F₂且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF₁的周长为（　　）

A．16

B．8

C．10

D．20

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2

(x-1)2+y2

=|x-4|，则|AC|+|BC|=（　　）

A．6	B．4
C．2	D．与x，y取值有关

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆的焦点是F₁（0，-1）和F₂（0，1），离心率e=

，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知方程

|m|-1

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2

B．1＜m＜2

C．m＜-1或1＜m＜2

D．m＜-1或1＜m＜

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点