题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(I)求此椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点P在此椭圆上,且有|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2的余弦值.
答案
x2 |
b 2 |
y2 |
a 2 |
由条件知c=1,e=
c |
a |
1 |
2 |
解得a=2,…(4分)
所以b2=a2-c2=3.…(5分)
所以椭圆的标准方程方程为
y2 |
4 |
x2 |
3 |
(Ⅱ)因为点P在椭圆
y2 |
4 |
x2 |
3 |
所以|PF1|+|PF2|=2a=4;…(8分)
又因为|PF1|-|PF2|=1,解得|PF1|=
5 |
2 |
3 |
2 |
在△ABC中,cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 |
2|PF1||PF2| |
(
| ||||
2×
|
3 |
5 |
所以∠F1PF2的余弦值为
3 |
5 |
核心考点
试题【已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),离心率e=12,(I)求此椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P在此椭圆上,且有|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
|m|-1 |
y2 |
2-m |
A.m<2 | B.1<m<2 | ||
C.m<-1或1<m<2 | D.m<-1或1<m<
|
A.[1,4] | B.[1,6] | C.[2,6] | D.[2,4] |
1 |
3 |
A.一条线段 | B.椭圆的一部分 |
C.抛物线的一部分 | D.双曲线的一部分 |
A.椭圆 | B.线段 |
C.椭圆或线段或不存在 | D.不存在 |
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