题目
题型:不详难度:来源:
h=ln(x+1),=的“新驻点”分别为,,,则的大小关系为 ( )
A.>> | B.> > | C.>> | D.>> |
答案
解析
试题分析:∵g′(x)=1,h′(x)=,φ′(x)=-sinx,由题意得:
α=1,ln(β+1)=,cosγ=-sinγ,①∵ln(β+1)=,∴,当β≥1时,β+1≥2,∴β+1≤<2,∴β<1,这与β≥1矛盾,∴0<β<1;
②∵cosγ=-sinγ,∴γ>1.∴γ>α>β.
点评:函数、导数、不等式密不可分,此题就是一个典型的代表,其中对对数方程和三次方程根的范围的讨论是一个难点
核心考点
试题【定义方程f= f的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数g=x,h=ln(x+1),=的“新驻点”分别为,,,则的大小关系为 ( ) A.>>B.&g】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.不能确定 |
A.2 | B.4 | C.5 | D.8 |
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数,,设.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
A. | B. | C. | D. |
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