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题目
题型:不详难度:来源:
在直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(  )
A.(5,-3)B.(9,0)C.(-3,5)D.(-5,3)
答案
根据题意可知:所求点即为过P点垂直于已知直线的直线与已知直线的交点,
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为
3
4
,所以过P点垂直于已知直线的斜率为-
4
3

又P(2,1),
则该直线的方程为:y-1=-
4
3
(x-2)即4x+3y-11=0,
与已知直线联立得:





4x+3y-11=0①
3x-4y-27=0②

①×4+②×3得:25x=125,解得x=5,
把x=5代入①解得y=-3,
所以





x=5
y=-3

所以直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(5,-3).
故选A.
核心考点
试题【在直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(  )A.(5,-3)B.(9,0)C.(-3,5)D.(-5,3)】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点A(1,2)且与OA(O为坐标原点)垂直的直线方程是______.
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设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,
(Ⅰ)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(Ⅱ)当x1=1,x2=-3时,求直线l的方程.
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平分圆C:x2+y2-2x-4y=0且与直线l:x-2y=0平行的直线方程是(  )
A.2x+y-4=0B.2x+y+4=0C.x-2y-3=0D.x-2y+3=0
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已知直线l:ax+by=1(ab>0)经过点P(1,4),则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是______.
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过点P(1,-1)且平行于l:x-2y+1=0的直线方程为(  )
A.x+2y+1=0B.2x+y-1=0C.x-2y-3=0D.2x-y+3=0
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