题目

题型：不详难度：来源：

一列简谐横波沿x轴传播，各质点的振幅都是2cm．某时刻相距60m的两个质点P、Q的位移值都是1cm，但速度方向相反，如图所示．求这列波的波长的所有可能值及其中的最大值．

答案

如果波向正x方向传播，λ=m，(n=0,1,2,……)．
如果波向负x方向传播，λ=，(n=0，1，2，……)．
λ_max=180m．

解析

如果波向正x方向传播，P、Q间将至少有一个波峰，波形如图的左边图所示，即P、Q的距离可能等于λ/3，也可能等于4λ/3、7λ/3……波长λ=m，(n=0,1,2,……)．
如果波向负x方向传播，P、Q间将至少有一个波谷，波形如图的下边图所示，即P、Q的距离可能等于2λ/3，也可能等于5λ/3、8λ/3……波长λ=，(n=0，1，2，……)．
在所有可能的波长值中，最大的是向右传播时，n=0的值，即λ_max=180m．