题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线
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(3)是否存过点P的直线
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答案
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解析
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解得
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(Ⅱ)因为过点P(2,1)的直线l与椭圆在第一象限相切,所以l的斜率存在,故可调直线l的议程为
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由
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因为直线
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整理,得
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所以直线l方程为
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将
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(Ⅲ)若存在直线l1满足条件,的方程为
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因为直线l1与椭圆C相交于不同的两点A,B,设A,B两点的坐标分别为
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所以
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所以
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又
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因为
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所以
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即
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所以
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于是存在直线
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核心考点
试题【已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点,过点P(2,1)的直线与椭圆C在第一象限相切于点M .(1)求椭圆C的方程;(2)求直线的方程以及点M的】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求椭圆
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(2)若直线
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斜角为
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(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小
值。
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⑴求椭圆的标准方程。
⑵如图,过焦点F2作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N。
①线段MN是否恒过一个定点?如果经过定点,试求出它的坐标,如果不经过定点,试说明理由;
②求分别以AB,CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。
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A.![]() | B.![]() | C.5,3 | D.5,4 |
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