题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
的右准线是
，倾斜角为
交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足
若直线OP、OQ的斜率分别为
，求证：
是定值。答案
（II）证明略，
解析
且过点
，所以直线的方程为
代入椭圆方程，整理得
，
即
又
，联立
，求得
所以椭圆方程为
…………6分（II）设
都在椭圆
上，由
…………12分核心考点
试题【（本小题满分12分）已知椭圆的右准线是，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为（I）求椭圆的方程；（II）若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为，求】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左右两个焦点，O为坐标原点，点P 
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求
的值。如图，直线
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．（I）求在
，
的条件下，的最大值；（II）当
，
时，求直线
的方程．
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
．（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值．
为椭圆的左焦点, 
为椭圆的一个顶点,过点作与
垂直的直线
交
轴于
点, 且椭圆的长半轴长
和短半轴长
是关于的方程
(其中
为半焦距)的两个根.(1)求椭圆的离心率;
(2)经过
、、三点的圆与直线
相切，试求椭圆的方程.
的焦点在y轴上，则
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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