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题目
题型:不详难度:来源:
如图,点AB分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
答案
(1)P点的坐标是  
(2)由于
解析
解:(1)由已知可得点A(-6,0),F(4,0)
设点P的坐标是,由已知得
(舍)
, ∴P点的坐标是   
(2)直线AP的方程是
设点M的坐标是(m,0),则M到直线AP的距离是
于是
椭圆上的点到点M的距离d

由于
核心考点
试题【如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.
(1)求椭圆的离心率;
(2)经过三点的圆与直线
相切,试求椭圆的方程.
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已知椭圆的焦点在y轴上,
的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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若椭圆的左焦点F。右顶点A,上顶点B,若,则椭圆的离心率是(   )
A.B.C.D.

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P(x,y)是上任意一点,是其两个焦点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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(本题满分12分)已知椭圆的长轴,短轴端点分别是A,B,从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量是共线向量
(1)求椭圆的离心率
(2)设Q是椭圆上任意一点,分别是左右焦点,求的取值范围
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