题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
（I）求在，的条件下，的最大值；
（II）当，时，求直线的方程．

答案

（I）当且仅当时，取到最大值．
（II）直线的方程是或或，或．

解析

解：设点的坐标为，点的坐标为，……1分
由，解得，……3分
所以．…5分
当且仅当时，取到最大值．…6分
（Ⅱ）解：由……7分
得，，①……8分
．② …9分           
设到的距离为，则，又因为，
所以，……10分
代入②式并整理，得，解得，，代入①式检验，，
故直线的方程是或或，或．……14分(一条直线1分)