题目
题型:不详难度:来源:
已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,
(1)求证:;
(2)如果直线向下平移1个单位得到直线,试求椭圆截直线所得线段的长度。
答案
(1)证明:直线与椭圆相交于两点,
得 消去得 ,
……5分
,所以。……7分
(2)直线向下平移1个单位得到直线: 联立得到
解得 或 ……………11分
所以截得的线段长为2.(或用弦长公式计算) ……………14分
解析
核心考点
试题【(本小题14分)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,(1)求证:;(2)如果直线向下平移1个单位得到直线,试求椭圆截直线所得线段的长度。】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D.关系不确定 |
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
设、分别是椭圆:的左右焦点。
(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若AB分别是椭圆长轴的左.右端点,动点M满足,直线MA交椭圆于P,求的取值范围.
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