题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
答案
所以其标准方程是: . ……………4分
设A(),B(),AB线段的中点为M(),由得
,= ………………………7分
所以k="1 " 所以直线方程为y=x+2 ………10分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。 】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设、分别是椭圆:的左右焦点。
(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若AB分别是椭圆长轴的左.右端点,动点M满足,直线MA交椭圆于P,求的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-
平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值
范围。
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- 9计算:
- 10【题文】已知A="{1,2}," B={2,3}, C="{1,3}" 则=" " ▲