题目
题型：不详难度：来源：
上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定
的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）当
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。答案
，整理得
由
解得k=－1，结合
解得
。AB的方程为
略解2：运用点差法解得
又由N（1，3）在椭圆内，∴
AB的方程为
（Ⅱ）求得CD的方程为x－y+2=0，
代入椭圆方程，整理得
求得
又将AB的方程
代入椭圆方程，整理得
，求得
解析
核心考点
试题【设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）当时求由A、】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A． | B． | C． | D． |
的焦点F1，F2，短轴长为8，离心率为
，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则
的周长为（ ）A、10 B、20 C、30
D、40已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶
点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交
曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；（II）求证：直线MQ过定点。
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段
的垂直平分线与椭圆相交于
两点.（1）确定
的取值范围，并求直线的方程；（2）试判断是否存在这样的
，使得
四点在同一个圆上？并说明理由.
上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若
，则
=（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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