题目
题型：不详难度：来源：
的两个顶点
为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是______
答案
解析
分析：先连接AE，则AE⊥DE．设AD=2c，则可求得DE和AE，进而由椭圆的定义知AE|+|ED|=
c+c求得a，最后根据离心率公式求得答案．解答：解：连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=
c．椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=
c+c，所以e=
=
=-1，故答案为：
-1．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是椭圆定义的应用．
核心考点
举一反三
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，若
;则点
的坐标是 ______.已知椭圆
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；（3）
在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值范围.
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点
的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
的右焦点为
，离心率为
，则此椭圆的方程为___________
上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是_____最新试题
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