题目
题型：不详难度：来源：
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
(1) 求椭圆
的方程。（2）设椭圆
的一个顶点为
直线
交椭圆于另一点
,求
的面积.答案
，且
将
代入椭圆的方程得
又
，
， 3分解得
，
椭圆的方程为
。 6分（2）
, 直线的方程为
， 8分由
消去 得
解得
， 点的纵坐标为
。 11分
. 14分解析
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点，它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为(1) 求椭圆的方程。（2）设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点为F，椭圆C：
的离心率为
，
是它们的一个交点，且
．(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知
,点A，B为椭圆
上的两点，且弦AB不平行于对称轴，
是
的中点，试探究
是否为定值，若不是，请说明理由。
的左、右焦点分别为
，且经过定点
，
为椭圆
上的动点，以点
为圆心，
为半径作圆.（1）求椭圆
的方程；（2）若圆
与
轴有两个不同交点，求点横坐标
的取值范围；（3）是否存在定圆
，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.
为椭圆
的右焦点，直线
过点且与双曲线
的两条渐进线
分别交于点
，与椭圆交于点
.
（I）若
，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。（II）若
（
为坐标原点），
，求椭圆的离心率
，椭圆上的点到焦点的最短距离为
, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
.（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围．设
上的两点，满足
，椭圆的离心率
短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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