题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.

答案

（1）椭圆方程
（2）l方程为  x+y+1="0" 或x-y+1=0

解析

本题考查椭圆的性质
(1) 设椭圆的标准方程为
由短轴长为4得，则；
又离心率为，则，解得
所以所求椭圆的标准方程为
2）由知该椭圆的左焦点为，设的方程为，点
由得
则
于是
又
则，即，即，解得
所以直线l的方程为或