题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线的方程.

答案

解：（1）由题意知，            ………………2分
∴,                              …………………3分
∴                      …………………5分
（2）设,
∵
∴，即①          ………………7分
由（1）知，，∴椭圆方程为
由得
∴②        ③
由①②知，                         ……………10分
∵
∴           ……………12分
当且仅当，即时取等号，

高三数学（文科）答案 第3页（共4页）   高三数学（文科）答案 第4页（共4页）

此时直线的方程为或                    ……………14分

解析

略