题目
题型：不详难度：来源：
的上顶点为
,离心率为
，若不过点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点，且
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求证：直线
过定点，并求出该定点
的坐标. 
答案
故椭圆
的方程为
……………………4分 （Ⅱ）(解法1)由
知
,从而直线
与坐标轴不垂直,由
可设直线的方程为
，直线
的方程为
. 将
代入椭圆的方程
并整理得: 
,解得
或
,因此的坐标为
,即
……………………6分 将上式中的
换成
,得
. ………………7分 直线
的方程为
化简得直线
的方程为
， ………………………10分 因此直线
过定点
.解析
核心考点
试题【如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为
，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线
于G点，直线MB交直线
于H点。（1）求椭圆C的方程；
（2）试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由。
的左、右焦点，点P在椭圆上，且
记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )A． | B． | C． | D． |
.
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
,
分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于
轴的直线与椭圆在第一象限的交点为
.(1) 求椭圆
的标准方程;(2) 直线
与椭圆交于
,
两点, 直线
与
交于点
.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
，点
在
所在的平面内运动且保持
，则
的最大值和最小值分别是( )A． 和 | B．10和2 | C．5和1 | D．6和4 |
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 _____________。最新试题
- 1芜湖历史悠久，物产丰富。下列芜湖特产或小吃，富含维生素的是[ ]A．酒酿B．高杆白菜C．馄饨D．酥糖
- 2新文化运动以来，鲁迅为青年读书提出的建议是：少看或不看中国书，多看外国书。陈独秀认为若是决计革新，一切都应该采用西洋的新
- 3已知4是2，x的等差中项，则x的值为______．
- 4若x＞0，则x+4x的最小值为______．
- 5— According to my grandma, it is a good idea to eat chicken
- 6He is tall he has short black hair. [
- 7下列实验操作中，错误的是（ ）A．取用固体药品未说明用量，固体只要盖满试管底部B．倾倒液体试剂时，瓶上标签应向着手心C
- 8下列变化属于物理变化的是（ ）A．钢铁生锈B．食物的腐败C．酒精的蒸发D．蜡烛的燃烧
- 9 , all of us agreed to go there with her.A．To her s
- 10在横线处写出诗文原句。（限选其中4道题）（8分）小题1:陛下亦宜自谋， ， ，
热门考点
- 1有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简的结果为[ ]A、a-c-b B、a-c+bC、c-a-b D、c-a+
- 2Though the fire was big, the police ________ soon.
- 3若关于的不等于的解集为空集，则实数的取值范围是
- 41．用斜线“／”给下面画线的文言文断句。（限6处） 北宋词多就景叙情，故珠圆玉润，四照玲珑。至稼轩、白石，一变而为即事
- 5如图（a）、（b）所示，漫画中老人和小朋友的感觉不同，但从科学角度看，两幅图片都说明 可以改变内能。图（b）中的小朋
- 6在地面上方某一高处，以初速v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是(
- 7函数中，自变量x的取值范围是（ ）。
- 8在凸透镜成像的实验中：（1）实验前，在光具座上依次插上蜡烛、______和______，并调节它们的高度，使它们的中心_
- 9如图示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直固定挡板。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1k
- 10（本题满分14分）已知函数 的定义域为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由