题目
题型:不详难度:来源:
点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。
答案
;。
解析
利用点到直线的距离公式可知,设,则
即,当时,
;
当时,。结论可知。
解:设,则
即,当时,;
当时,。
即,当时,
;
当时,。结论可知。
解:设,则
即,当时,;
当时,。
核心考点
举一反三
已知椭圆的离心率,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点,点M为椭圆的上顶点,且满足(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线,当直线交椭圆于P、Q两点时,使点F恰为的垂心(三角形三条高的交点)?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由。
(2)是否存在直线,当直线交椭圆于P、Q两点时,使点F恰为的垂心(三角形三条高的交点)?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由。
已知椭圆的焦距为,则实数 .
如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、,我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
(1)已知椭圆和,判断与是否相似,如果相似则求出与的相似比,若不相似请说明理由;
(2)若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为,且直线与椭圆为相交于两点(异于端点),试问:当面积最大时,是否与有关?并证明你的结论.
(3)根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
(1)已知椭圆和,判断与是否相似,如果相似则求出与的相似比,若不相似请说明理由;
(2)若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为,且直线与椭圆为相交于两点(异于端点),试问:当面积最大时,是否与有关?并证明你的结论.
(3)根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
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