题目
题型:不详难度:来源:
(1)若d=2,求k的值;
(2)若d≥,求椭圆离心率e的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:(1)取弦的中点为M,连结OM由平面几何知识,OM=1,
OM==1.解得k2=3,k=±.
∵直线过F、B,∴k>0,则k=.
(2)设弦的中点为M,连结OM,则OM2=,
d2=4(4-)≥()2,解得k2≥.
e2=,∴0<e≤.
点评:解决的关键是利用距离公式以及平面几何知识来得到不等式,点在椭圆内,求解k的范围,属于基础题。
核心考点
试题【已知直线l:y=kx+2(k为常数)过椭圆+=1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F,直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d.(1)若d=2,求k的值;(2)若d】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆的方程;
(2)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点M、N,使得为定值.若存在,求出M、N点坐标;若不存在,说明理由.
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