题目
题型：不详难度：来源：
作一直线与椭圆
相交于A、B两点，若
点恰好为弦
的中点，则所在直线的方程为 ．答案
解析
试题分析：设
，分别代入椭圆的方程中，可得：
①
②，由①-②可得，
，因为点
是弦
的中点，∴
，∴
=
，又因为直线过点（1,1），所以直线的方程为
，即.核心考点
举一反三
中，动点
到两点
，
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线C，直线过点
且与曲线C交于A，B两点．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由.
的椭圆过点
．过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为线段
的中点，求
；（3）若
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．
，焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围.
中，已知点
是椭圆
上的一个动点，点
在线段
的延长线上，且
，则点横坐标的最大值为 .
）在椭圆C上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）如图，动直线
：
与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且
，
，四边形
面积S的求最大值.最新试题
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