题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB|·|BF|cos∠ABF,
∴|AF|2=100+64-128=36,∴|AF|=6,
从而|AB|2=|AF|2+|BF|2,则AF⊥BF.
∴c=|OF|=|AB|=5,
利用椭圆的对称性,设F′为右焦点,
则|BF′|=|AF|=6,
∴2a=|BF|+|BF′|=14,a=7.
因此椭圆的离心率e==.
核心考点
试题【已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
A. | B. | C. | D. |
(1)求直线的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.
(ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。
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