题目
题型：不详难度：来源：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为( )A． | B． |
| C．2 | D． |
答案
解析
＝，所以a＝2c.由a2＝b2＋c2，得
＝
，x1＋x2＝－
＝－
，x1x2＝＝，点P(x1，x2)到原点(0,0)的距离d＝
＝
＝.核心考点
试题【若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＋
＝1及以下3个函数：①f(x)＝x；②f(x)＝sin x；③f(x)＝cos x．其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( )| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．0个 |
，0)，D(，0)，M是椭圆
＋y2＝1上的动点，则
＋
的最小值为________．
(1)试求顶点P的轨迹C1的方程；
(2)若动点C(x1，y1)在轨迹C1上，试求动点Q
的轨迹C2的方程．
)且斜率为k的直线l与椭圆
＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；
(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
＋
与
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
(1)求椭圆和圆的标准方程；
(2)设直线l的方程为x＝4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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