题目

题型：不详难度：来源：

若C(－，0)，D(，0)，M是椭圆＋y²＝1上的动点，则＋的最小值为________．

答案

1

解析

由椭圆＋y²＝1知c²＝4－1＝3，
∴c＝，
∴C，D是该椭圆的两焦点．
令|MC|＝r₁，|MD|＝r₂，则r₁＋r₂＝2a＝4，
∴＋＝＋＝＝.
又∵r₁r₂≤＝＝4，
∴＋＝≥1.
当且仅当r₁＝r₂时，上式等号成立．
故＋的最小值为1.