题目
题型：不详难度：来源：
+
=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,
·
=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是( )
| A．0<t<3 | B．0<t≤3 |
C．0<t< | D．0<t≤ |
答案
解析
·=||·||cos45°=||2=9⇒||=3,从而B点的坐标为(0,t-3),b=3-t,可知M(3,t),将其代入椭圆方程得a2=
,由a2>b2>0得>(3-t)2>0⇒0<t<.核心考点
试题【如图,已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,·=9,若点P的坐标】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A． + =1 | B． + =1 |
C． + =1 | D． + =1 |
+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为 .
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于 .
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,
)在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知点Q(
,0),动直线l过点F,且直线l与椭圆C交于A,B两点,证明:
·
为定值.
+
=1(a>b>0).(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
,求椭圆的标准方程.(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.最新试题
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