题目
题型:不详难度:来源:
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且=2,则C的离心率为________.
答案
解析
设椭圆C的焦点在x轴上,如图所示,则B(0,b),F(c,0),D(xD,yD),则=(c,-b),=(xD-c,yD),
∵=2,∴
∴
∴+=1,即e2=,∴e=.
∵=2,∴
∴
∴+=1,即e2=,∴e=.
核心考点
举一反三
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A,B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-,求斜率k的值;
②已知点M(-,0),求证:·为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A,B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-,求斜率k的值;
②已知点M(-,0),求证:·为定值.
设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( )
A.-=1 | B.+=1 |
C.-=1 | D.+=1 |
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