题目
题型:期中题难度:来源:
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上。
答案
且,∴a2=6,b2=2,
∴椭圆的方程为,
直线的方程为。
(2)设A,B,
由题意,直线的方程为,
将直线代入椭圆,
有,
∵,,
,
又∵,,
∴
,
∴,
∴点在以线段为直径的圆上。
核心考点
举一反三
(2)设过F1的直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF2面积的最大值。
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足,求λ的取值范围。
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点A且与椭圆的另一交点为B,若|AB|=,求直线的倾斜角。
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)已知直线的斜率为,若直线与椭圆M交于B、C两点,求△ABC面积的最大值。
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