题目
题型:江西省月考题难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122949-24389.png)
(1)求出动点M(2)的轨迹方程
(2)设点N(﹣2,0),过点N的直线交于M点的轨迹上半部分A,B两点,且满足
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122949-68508.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122949-31570.png)
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122949-95658.png)
直线A1P的方程为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122949-12571.png)
直线A2Q的方程为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122949-46572.png)
将(1)×(2)得到:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122949-80239.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122950-98925.png)
所以得到M的轨迹方程为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122950-53409.png)
(2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122950-28659.png)
设直线AB的方程为y=k(x+2),其中k为直线AB的斜率,依条件知k≠0.
由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122950-21601.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122950-24121.png)
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122950-22200.png)
根据条件可知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122950-95878.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122951-48399.png)
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则根据韦达定理,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122951-29251.png)
又由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122951-71756.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122951-49588.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122952-34142.png)
消去y2得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122952-92565.png)
令
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122952-53148.png)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122952-80273.png)
由于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122952-24765.png)
所以φ(λ)是区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122953-74787.png)
从而
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122953-30026.png)
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122953-35876.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122953-76727.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122953-34986.png)
解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122954-42292.png)
而
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122954-64129.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122954-43361.png)
因此直线AB的斜率的取值范围是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122954-56682.png)
核心考点
试题【已知A1,A2为双曲线C:的左右两个顶点,一条动弦垂直于x轴,且与双曲线交于P,Q(P点位于x轴的上方),直线A1P与直线A2Q相交于点M,(1)求出动点M(2】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是左、右顶点),且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A.求证:直线l过定点,并求出定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是左、右顶点),且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A.求证:直线l过定点,并求出定点的坐标.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122923-18981.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122924-15674.png)
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122915-28285.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122915-68552.png)
(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)若△ABF2的面积等于4
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122915-81581.png)
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023122916-17889.png)
B(1,0).
(1)求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程;
(2)过点B(1,0)作直线l交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围.
最新试题
- 1今年初我州遭遇了50年不遇的冰冻灾害天气,给人们的生产、生活造成了严重的影响.救援人员通常向路面撒工业用盐,其主要目的是
- 2已知函数f(x)=a(1-2|x-12|),a为常数且a>0.(1)f(x)的图象关于直线x=12对称;(2)若x0满足
- 3已知a、b、c为正数,n是正整数,且f(n)=lgan+bn+cn3,求证:2f(n)≤f(2n).
- 4近年来,新疆特色农业发展红红火火。读“新疆特色农业产业带分布图”回答1-3题。1.新疆特色农业产业带分布地区的主要地貌类
- 5在研究微型电动机的性能时,可采用图示的实验电路.当调节滑动变阻器R,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5
- 6某地位于10°W,25°S,关于该地的判断正确的是[ ]A.该地位于东半球B.该地位于北半球C.该地处于中纬度地
- 7亚硝酸钠(NaNO2)外观与食盐很相似,有咸味,误食易中毒.区别它们的一种方法是:隔绝空气加热.没有明显变化的是食盐.能
- 8求15+25+35+…+995+1005除以4所得的余数.
- 9阅读材料,回答问题。(13分)材料一 由于受金融危机影响,欧盟一些国家牛奶价格遭腰斩,引发多国奶农倾倒大量鲜牛奶,仅比利
- 10一个两位质数,它的个位数字与十位数字之差的经验值等于5,这样的两位质数是 ;
热门考点
- 1过氧乙酸消毒液化学式:C2H4O3含量:40%主要用途:消毒、***菌使用方法:浸泡、喷雾、熏蒸等方法,用水稀释后使用注意事
- 22009年6月26日晚,从西班牙塞维利亚传来令人兴奋的消息,第33届世界遗产大会正式审议表决,山西省五台山作为文化景观成
- 3计算(1)﹣9+12﹣3+8;(2)48×(﹣+﹣);(3);(4)(-2)3-2×(-3)+|2-5|-(-1)201
- 4“千里修书只为墙,让他三尺又何妨?长城万里今犹在,不见当年秦始皇。”清朝康熙年间的大学士张英的这首诗告诉我们的道理是[
- 5下列有关化学用语表示正确的是( )A.乙烯的结构简式为C2H4B.质子数为53,中子数为78的碘原子:C.S2-的结构
- 6一元二次方程x(x-3)=0的根是______.
- 7函数f(x)=3x2x-1的定义域是______.
- 8You"d better keep the window .It"s so hot here.[ ]
- 9【题文】如下图所示,科学家预测,未来人类可能从地球迁移到相邻的“第二行星家园”。“第二行星家园”的“自转轴”与其公转轨道
- 10I do ______ your timely help yesterday, without _______ I co