题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求|AB|;
(Ⅱ)若直线l的斜率为1,求b的值.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023121209-69861.png)
答案
又2|AB|=|AF2|+|BF2|,得|AB|=
4 |
3 |
(2)L的方程式为y=x+c,其中c=
1-b2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点坐标满足方程组
|
化简得(1+b2)x2+2cx+1-2b2=0.
则x1+x2=
-2c |
1+b2 |
1-2b2 |
1+b2 |
因为直线AB的斜率为1,所以|AB|=
2 |
即
4 |
3 |
2 |
则
8 |
9 |
4(1-b2) |
(1+b2)2 |
4(1-2b2) |
1+b2 |
8b4 |
(1+b2)2 |
解得b=
| ||
2 |
核心考点
试题【设F1,F2分别是椭圆E:x2+y2b2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.(Ⅰ)】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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