题目
题型：不详难度：来源：
| y2 |
| b2 |
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．
答案
又2|AB|=|AF2|+|BF2|，得|AB|=
| 4 |
| 3 |
（2）L的方程式为y=x+c，其中c=
| 1-b2 |
设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点坐标满足方程组
|
化简得（1+b2）x2+2cx+1-2b2=0．
则x1+x2=
| -2c |
| 1+b2 |
| 1-2b2 |
| 1+b2 |
因为直线AB的斜率为1，所以|AB|=
| 2 |
即
| 4 |
| 3 |
| 2 |
则
| 8 |
| 9 |
| 4(1-b2) |
| (1+b2)2 |
| 4(1-2b2) |
| 1+b2 |
| 8b4 |
| (1+b2)2 |
解得b=
| ||
| 2 |
核心考点
试题【设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
（a＞b＞0）的左、右准线分别为l1、l2，且分别交x轴于C、D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（ ）
的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（ ）
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）