已知椭圆=1（a＞b＞0），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）A．[，1）B．（，1）C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

=1（a＞b＞0），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF₁⊥PF₂，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）

答案

核心考点

试题【已知椭圆=1（a＞b＞0），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）A．[，1）B．（，1）C．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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A．[

，1）

B．（

，1）

C．（0，

）

D．（0，

]

已知F₁，F₂为椭圆

+y2=1的两个焦点，并且椭圆上点P满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积为______．

已知椭圆的标准方程为

6-m

m-1

=1，
（1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围；
（2）试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁．

已知A，B，C为椭圆W：x²+2y²=2上的三个点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若A，C所在的直线方程为y=x+1，求AC的长；
（Ⅱ）设P为线段OB上一点，且|OB|=3|OP|，当AC中点恰为点P时，判断△OAC的面积是否为常数，并说明理由．

椭圆

=1（a＞b＞0）的一个焦点为F₁，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF₁相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为______．

如果椭圆

=1的弦被点（4，-2）平分，则这条弦所在的直线方程是______．