题目
题型:0103 期中题难度:来源:
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(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C 、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由。
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答案
依题意得
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∴椭圆方程为
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(2)假若存在这样的k值,
由
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∴
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设
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而
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要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CE⊥DE时,则
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即
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∴
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将②式代入③整理,解得
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综上可知,存在
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核心考点
试题【已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为。 (1)求椭圆的方程; (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+b与圆O:x2+y2=
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k1,k2,求k1·k2的值;
(3)M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若
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(Ⅰ)用k、l、m、n分别表示xE和xF;
(Ⅱ)当曲线C的方程分别为:x2+y2=R2(R>0)、
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(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为y2=2px(p>0)时,探究xE与xF经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论。(只要求写出你的探究结论,无须证明)
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(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若垂直于x轴的动直线与椭圆交于A,B两点,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
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