题目
题型:湖北省模拟题难度:来源:
(1)求这个椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标。
答案
2a=|F1B|+|F2B|=10,
所以a=5
又c=4,
所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114108-46846.gif)
故椭圆的方程为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114108-15060.gif)
(2)由点B(4,y0)在椭圆上,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114108-94299.gif)
因为椭圆的右准线方程为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114108-15103.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114109-66920.gif)
所以根据椭圆的第二定义,有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114109-67990.gif)
因为|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列
所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114109-68033.gif)
所以x1+x2=8
从而弦AC中点的横坐标为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114110-72869.gif)
核心考点
试题【已知椭圆的两焦点分别为F1(-4,0),F2(4,0),过点F2且垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10。若椭圆上存在不同两点A(】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114046-63367.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114046-83288.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114046-26672.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114046-16031.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114047-87059.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114047-27269.gif)
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114031-37432.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114032-78097.gif)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114032-88405.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114019-53636.gif)
(1)求此椭圆的方程;
(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3,是否存在A,使得对任意的a>0,都有S22=λS1S3成立? 若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114000-80877.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114001-48279.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023114001-65488.gif)
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明k1·k2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1已知函数f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},N={(x,y)|f(x)-f(y)>
- 2在一列横波的传播方向上有两点P和Q,两点间距离30m,它们的振动图象如图14所示.问:(1)若P点距波源近,波速多大?(
- 3如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内,先将它向下平移4个单位后,再将它绕原点O旋转180°,则小花顶点A的对应
- 4地壳运动产生的强大压力或张力,超过了岩层所能承受的强度,岩层发生了断裂就形成了断层。 [ ]
- 5阅读下面的语段,完成(1)—(3)题。(6分)美丽的圣湖,静若处子,隐身在喜马拉雅山北麓群山之中。湖水碧如翡翠,依山而走
- 6下列关于能层与能级的说法中不正确的是( ) A.原子核外电子的每一个能层最多可容纳的电子数为2n2B.任一能层的能级
- 7一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m,这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、
- 8下列关于弹力的说法中,正确的是( )A.只要两个物体接触就一定有弹力产生B.只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生C.只
- 9如图所示,一个可以看作质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点,克服摩擦力做功大小为W;若该物体从C点以一定的初速
- 10在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,则D1O与平面ADD1A1所成的角的余弦值为( )A.
热门考点
- 1电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图所示,现使磁铁开始下落,在N极接近线圈上
- 2--__________ beautiful music it sounds!--I think so. _______
- 3柏拉图建议的理想公民人数是5040人,他特别指出:“共同体的领土应当足以维持一定数量的最有节制的人的生活,但不要再大了,
- 4I haven’t seen Sara since she was a little girl,and she has
- 5读下面一段文字,根据拼音填写汉字。(用正楷依次写在田字格内,4分)烟花三月是我们扬州最美丽的时节,桃红柳绿,chà(
- 6问题解决:如图(1),将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.当CE
- 7补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)《庄子▪逍遥游》中以“朝菌”和“蟪蛄”为例来说明“小年”一词的两句是“____
- 8-330°化成弧度制是( )A.-4π3B.-5π3C.-7π6D.-11π6
- 9改革开放的历程已经走过了三十年。30年改革开放波澜壮阔,30年中华大地沧桑巨变。据此回答1~2题。1.30年中华大地沧桑
- 10正视自己的缺点、错误是很伤自尊的事。 [ ]