题目
题型：期末题难度：来源：
，离心率是
，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P，（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标。
答案
，且
，所以
，所以椭圆C的方程为
；（2）由题意知
，由
得
，所以圆P的半径为
，解得
，所以点P的坐标是（0，
）。核心考点
试题【已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P，（1）求椭圆C的方程；（2）若圆P与x轴相切】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆C：
的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
，|PF2|=
，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程。
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
，0），F2（，0），离心率e=
，（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值。
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1，F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
，
（O为坐标原点）。 （1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。 
与过点 A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率
。
（2）设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证：∠ATM=∠AF1T。
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