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题目
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△ABC的三边之比为3:5:7,则这个三角形的最大角的度数为______.
答案
∵△ABC的三边之比为3:5:7,
∴设三边长依次为3t,5t,7t,其中t>0
设最大角是C,由余弦定理知,
49t2=9t2+25t2-2×3t×5tcosC
∴cosC=-
1
2
,所以C=120°
故应填120.
核心考点
试题【△ABC的三边之比为3:5:7,则这个三角形的最大角的度数为______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若S△ABC=
1
4


3
(b2+c2-a2)
,则角A=______.
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在△ABC中,已知A=30°,AB=


3
,BC=1
,则AC=______.
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在锐角△ABC中,已知a=6,b=8,S△ABC=12


3
,则c=______.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=
1
3

(1)求sin2
B+C
2
的值;
(2)若a=


3
,求bc的最大值.
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△ABC中,a,b分别是角A,B的对边,已知a=7,b=5,c=6,则△ABC的面积为______.
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