题目
题型：江苏高考真题难度：来源：
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。
答案
其半焦距离c=6
∴
所以所求椭圆的标准方程为
。（2）点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）关于直线y=x的对称点分别为
、
、
（0，6）设所求双曲线的标准方程为
由题意知，半焦距c1=6
∴
所以所求双曲线的标准方程为
。核心考点
试题【已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
且
，则点P的轨迹方程是[ ]
B．
C．
D．
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线，（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
，则这个椭圆的方程是（ ）
与过A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
，（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，求证|AT|2=
|AF1|·|AF2|。 
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