题目
题型:湖北省高考真题难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113245-29057.gif)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内。
答案
解:(Ⅰ)依题意得a=2c,=4,解得a=2,c=1,从而b=
,
故椭圆的方程为;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得A(-2,0),B(2,0),设M(x0,y0),
∵M点在椭圆上,
∴y02=(4-x02), ①
又点M异于顶点A、B,
∴-2<x0<2,
由P、A、M三点共线可以得 P(4,),
从而,
②
将①代入②,化简得,
∵2-x0>0,
∴>0,则∠MBP为锐角,从而∠MBN为钝角,
故点B在以MN为直径的圆内。
核心考点
试题【设A,B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l过P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求直线l的方程。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113234-28119.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113222-53592.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113222-84008.gif)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,求证|AT|2=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113223-70851.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113223-54973.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113154-24695.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113154-91331.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023113154-34698.gif)
(1)求椭圆C2的标准方程;
(2)设AB是过椭圆C2中心的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上异于椭圆中心的点。
(i)若|MO|=λ|OA|(O为坐标原点),当点A在椭圆C2上运动时,求点M的轨迹方程;
(ii)若M是l与椭圆C2的交点,求△AMB的面积的最小值。
最新试题
- 1解下列分式方程:(1)+=0;(2)-=.
- 2化简:=________
- 3两圆的半径为4cm和2cm,如果这两圆相切,则圆心距为( )A.6cmB.2cmC.2cm或6cmD.3cm
- 4中华民族的文化博大精深,辉煌灿烂,一直受到世人的瞩目,近年来更是受到世人的青睐,阅读下列材料,回答问题。 材料一:材料二
- 5“我们所作的一切都是要让人民生活得更加幸福、更有尊严。”这是温家宝总理在政府工作报告中的庄严承诺,让人振奋和憧憬,给人以
- 6在曲沃中学的书画厅,一幅幅名人墨宝,向我们传递着曲沃中学历史的精彩和今天的兴盛。在碑园,一块块斑驳的石碑诉说着曲沃中学的
- 7下表提供的四组物质符合图示,相连物质间在一定条件下可以发生反应的是 [ ]A、A B、B
- 8甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v-t图象,如图所示,在3s末两质点在途中相遇,两质点位置关系是[ ]
- 9农奴制改革后,莫斯科州农民卡瓦廖夫可以( )①自由结婚、经商和打官司 ②以优惠价格购买地主的土地③自由外
- 10 She will have to find some other work, for she can’t ___ th
热门考点
- 1人体健康与化学密切相关,以下叙述错误的是( )A.硝酸铵溶于水制成的冰袋可用于给发烧病人降温B.用甲醛溶液浸泡水产品来
- 2下列各句中没有语病的一项是 [ ]A.领导干部负有领导科学发展、管理社会事务等重要责任,作为决策者和管理者是否具
- 3某校研究性学习小组在学习了双氧水分解制氧气的实验后,知道催化剂(Mn02,)能改变化学反应速率。到底Mn02是不是该反应
- 4我国南方地区森林资源丰富,植物种类繁多而西北地区多草原和荒漠,形成这种格局的主要因素是( )A.水分和温度B.水分和空
- 5假定市场上待售商品10000亿元,且待售商品的价值都得到实现,若发行纸币5000亿元,纸币在一定时期内平均流通两次。此时
- 6选择阅读下面一篇文章,完成15—18题。(12分)(一)态度 马德①一条蚯蚓,遁地三尺,穿越黑暗,缘于它锲而不舍的挖
- 7《论语》曰“为仁由己”,又说“君子求诸己,小人求诸人。”《商君书画策》说“自恃者,得天下。得天下者,先自得也”。这体现了
- 8下列各式计算正确的个数为( )①-1-1=-2 ②-(-2)3=8 ③(-114)+(-314)=5 ④(-1
- 9朱镕基同志在就任国务院总理时曾激动地说:“不管前面是地雷阵还是万丈深渊,我都勇往直前,义无反顾,鞠躬尽瘁,死而后已!”对
- 10电流表在使用时应与被测的电路______联,应使电流从______接线柱流进,从______接线柱流出;若已知所测的电路