题目
题型:江苏期中题难度:来源:
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(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
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答案
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设
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因为F1PF2Q为正方形,所以
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∴
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所以离心率
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(2)因为B(0,3c),由几何关系可求得一条切线的斜率为
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所以切线方程为
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因为在轴上的截距为
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所求椭圆方程为
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核心考点
试题【设椭圆的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F1PF2Q为正方形, (1)求椭圆的离心率; (2)若过点B作此正方】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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[ ]
B、点(3,-2)不在椭圆上
C、点(-3,2)在椭圆上
D、无法判断点(-3,-2)、(3,-2)、(-3,2)是否在椭圆上
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(1)求椭圆C的离心率的取值范围;
(2)若椭圆C与椭圆2x2+5y2=50有相同的焦点,且过点M(4,1),求椭圆C的标准方程。
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(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求
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(1)求椭圆S的方程;
(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k,
①若直线PA平分线段MN,求k的值;
②对任意k>0,求证:PA⊥PB。
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