如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 ______．

答案

根据题意，x²+ky²=2化为标准形式为

=1；
根据题意，其表示焦点在y轴上的椭圆，则有

＞2；
解可得0＜k＜1；
故答案为0＜k＜1．

核心考点

试题【如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 ______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜α＜

，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围______．

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已知a=4，b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（）

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离心率e=

，短轴长为8

的椭圆标准方程为______．

已知椭圆中心在原点，一个焦点为（

，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是______．

从椭圆

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=

，求椭圆的方程．