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题目
题型:不详难度:来源:
离心率e=
2
3
,短轴长为8


5
的椭圆标准方程为______.
答案
离心率e=
2
3
,短轴长为8


5

所以
c
a
=
2
3
;b=4


5

又a2=b2+c2
解得a2=144,b2=80
所以椭圆标准方程为
x2
144
+
y2
80
=1
y2
144
+
x2
80
=1

故答案为
x2
144
+
y2
80
=1
y2
144
+
x2
80
=1
核心考点
试题【离心率e=23,短轴长为85的椭圆标准方程为______.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆中心在原点,一个焦点为(


3
,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是______.
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从椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且ABOP,|F1A|=


10
+


5
,求椭圆的方程.
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椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,两顶点分别是(3,0),(0,


2
),则此椭圆的方程是______.
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椭圆的短轴长是2,一个焦点是(


3
,0)
,则椭圆的标准方程是______.
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若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1,
2


3
3
)
,且它的一条准线方程为x=3,则该椭圆的方程为______.
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