题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
PM |
F2M |
0 |
(1)求椭圆C的方程.
(2)椭圆C上任一动点M(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为M1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.
答案
2 |
∴有
2 |
a2 |
1 |
b2 |
又
PM |
F2M |
∴M为P、F2的中点,(2分)
∴-
2 |
2 |
∴由a2-b2=2,②(4分)
解①②,解得b2=2(b2=-1舍去),∴a2=4
故所求椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(2)∵点M(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为M(x1,y1),
∴
|
解得
|
∴3x1-4y1=-5x0(11分)
∵点P(x0,y0)在椭圆C:
x2 |
4 |
y2 |
2 |
即3x1-4y1的取值范围为[-10,10].(12分)
核心考点
试题【已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(-2,1)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足PM+F2M=0.(1)求椭圆C】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若e=
| ||
2 |
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,若
AF2 |
BF2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
π |
4 |
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l在y轴上截距的取值范围;
(Ⅲ)求△ABP面积的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(1)求椭圆C1的方程;
(2)若过点A(-1,0)的直线与椭圆C1相交于M、N两点,求使
FM |
FN |
FR |
(3)若点R满足条件(2),点T是圆(x-1)2+y2=1上的动点,求|RT|的最大值.
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