题目
题型:不详难度:来源:
(1)中心在原点,焦点在 x轴上,短轴长为12,离心率为
4 |
5 |
(2)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
6 |
答案
∴设椭圆方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵离心率为e=
4 |
5 |
∴
| ||
a |
4 |
5 |
从而得到椭圆方程为
x2 |
100 |
y2 |
36 |
(2)设抛物线方程为y2=2px(p>0),
∵抛物线与双曲线的交点为(
3 |
2 |
6 |
∴6=2p×
3 |
2 |
可得抛物线方程为y2=4x,准线方程为x=-1
∵双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
又∵(
3 |
2 |
6 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴
| ||
a2 |
6 |
b2 |
联解①②,可得a2=
1 |
4 |
3 |
4 |
x2 | ||
|
y2 | ||
|
∴抛物线的方程为y2=4x,双曲线的方程为
x2 | ||
|
y2 | ||
|
核心考点
试题【求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:(1)中心在原点,焦点在 x轴上,短轴长为12,离心率为45的椭圆;(2)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x2a2-y2】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
PF |
PF |
2 |
(Ⅰ)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点F2(1,0)作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B,设
F2A |
F2B |
TA |
TB |
x2 |
10 |
y2 |
m |
y2 |
b |
| ||
3 |
7 |
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过F1的直线交椭圆于A、B两点,求△ABF2的面积S的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x2+y2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若右顶点到直线l的距离等于
| ||
2 |
(2)设△AF1F2的重心为M,△BF1F2的重心为N,若原点O在以MN为直径的圆内,求a2的取值范围.
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