题目
题型:不详难度:来源:
| ||
2 |
PF |
FQ |
MF |
FN |
PF |
MF |
(1)求椭圆C的方程;
(2)试用直线PQ的斜率k(k≠0)表示四边形PMQN的面积S,求S的最小值.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵c=1,
c |
a |
| ||
2 |
∴a=
2 |
∴椭圆的方程为
x2 |
2 |
(2)由题意,PQ与MN垂直于F,设PQ的方程为y=k(x+1),与椭圆方程联立,可得
(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0
设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=-
4k2 |
1+2k2 |
2k2-2 |
1+2k2 |
∴|PQ|=
1+k2 |
2
| ||
1+2k2 |
同理,|MN|=
2
| ||
2+k2 |
∴SPMQN=
1 |
2 |
2k2 |
2k4+5k2+2 |
2 | ||
2k2+
|
16 |
9 |
当且仅当k=±1时,取等号
∴四边形PMQN的面积的最小值为
16 |
9 |
核心考点
试题【已知P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点,离心率为22,左焦点为F(-1,0)的椭圆C上,已知PF与FQ共线,MF与FN共线,PF•MF=0.(1)求椭圆C的方】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
| ||
3 |
(Ⅰ)求椭圆D的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆D上的一点,过点P的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点Q,若
QP |
PF |
(Ⅲ)过点G(0,-2)作直线GK与椭圆N:
3x2 |
a2 |
4y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A,B,点M是椭圆C上异于A,B的任意一点.
①求证:直线MA,MB的斜率之积为定值;
②若直线MA,MB与直线x=4分别交于点P,Q,求线段PQ长度的最小值.
6 |
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
| ||
3 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证两切线斜率之积为定值.
3 |
3 |
| ||
2 |
(1)求椭圆方程;
(2)过点(-
6 |
5 |
1 |
2 |
(1)求椭圆Ω的方程;
(2)若椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x0x |
a2 |
y0y |
b2 |
①过直线l:x=4上点M引椭圆Ω的两条切线,切点分别为A,B,求证:直线AB恒过定点C;
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|,若存在,求出A的值;若不存在,说明理由.
最新试题
- 1在25℃时将pH=11 的NaOH溶液与pH=3的CH3COOH溶液等体积混合后,下列关系式中正确的是[ ]A.
- 2同卵双胞胎是母体内一个受精卵细胞发生分裂形成两个细胞,各自发育成一个胚胎.这对双胞胎( )A.将来的相貌与性格会一模一
- 3下列叙述中正确的是( )A.在氧化还原反应中,肯定有一种元素被氧化,另一种元素被还原B.元素由化合态变为游离态的反应一
- 4设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体
- 5在我心中,曾经有一个梦,要用歌声让你忘了所有的痛,灿烂星空,谁是真的英雄,平凡的人给我太多感动。再没有恨,也没有了痛,但
- 6请根据在“我们吸入的空气和呼出的气体有什么不同”的活动与探究内容,填写下表 (1) (2)
- 7“读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,哲学使人深刻,伦理学使人庄重,逻辑修辞之学使人善辩。”培根的这一句名言说明的
- 8已知ab=1,M=11+a+11+b,N=a1+a+b1+b,则M与N的大小关系为( )A.M>NB.M=NC.M<N
- 9读地球侧视图,判断1—2题。 1、在图中的四点中,正午直立物体的日影有时朝南,有时朝北的是 [ ]A、① B、②
- 10四川汶川地震发生以来,截止2009年6月4日12时,已接受国内外社会各界捐款436.81亿元,用科学记数法(保留三个有效
热门考点
- 1在一次历史知识竞赛中,主持人对选手提问:“马克思主义诞生的最基本历史条件是什么?”同时给出下列四个选项,如果你是选手,你
- 2下列物质的分类合理的是( )。A.酸性氧化物:CO2、NO、SO2、H2OB.碱性氧化物:Na2O、CaO、Mn2O7
- 3【题文】下列各句中,没有语病的一句是(3分)
- 4钟表在8点30分时,时钟上的时针与分针之间的夹角为( )A.60°B.70°C.75°D.85°
- 5如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,EF∥BC,则图中与△ADC相似的三角形共有( )A.1个B.2个C.3个D
- 6对于染色体和DNA分子的关系叙述中正确的是[ ]A.DNA分子数目加倍时,染色体数目也加倍B.染色体数目减半时,
- 7Grand OpeningBentwood Truck MuseumSaturday, November 8 at 10
- 8(5分)氧气、氮气、一氧化碳、二氧化碳四种气体中,占空气体积分数最大的是(填化学式,以下相同) ;能使带火星木条
- 9质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速
- 10下面词语,有两个错别字,请找出来并改正。(2分)狼籍 调侃 乔装打扮 后患无穷 万籁俱寂秕谷 怪诞 虎视眈眈 想入非非