中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为______．

答案

椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9
∵两个焦点恰好将长轴三等分，
∴2c=

•2a=6，得c=3
因此，b²=a²-c²=81-9=72，再结合椭圆焦点在x轴上，
可得此椭圆方程为

=1
故答案为：

核心考点

试题【中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点（3，-2）且与

=1有相同焦点的椭圆是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知方程

3+k

2-k

=1，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）过点A（-1，-2）且与椭圆

=1的两个焦点相同；
（2）过点P(

，-2），Q(-2

，1）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个动圆与圆C：（x+4）²+y²=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线C₁，C₂都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C₁的短轴，是C₂的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C₁交于A，D两点（A在D的左侧），与C₂交于B，C两点（B在C的左侧）．
（Ⅰ）当m=

，|AC|=

时，求椭圆C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点