题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A、B,若E(-
2 |
2 |
(3)若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点,O为坐标原点,且
OP |
OQ |
1 |
3 |
答案
c |
a |
| ||
2 |
解得:a=2,c=1,
故椭圆C的方程为:
x2 |
2 |
(2)依题意可设A(t,y0),B(t,-y0),K(x,y).且有
t2 |
2 |
又EA:y=
y0 | ||
t+
|
2 |
-y0 | ||
t-
|
2 |
∴y2=
-y02 |
t2-2 |
t2 |
2 |
1 |
2 |
代入即得y2=
1 |
2 |
x2 |
2 |
所以直线EA与直线BD的交点K必在双曲线
x2 |
2 |
(3)(A)当直线l的斜率不存在时,P(-1,
1 | ||
|
1 | ||
|
OP |
OQ |
1 |
2 |
1 |
2 |
(B)当直线l的斜率存在时设为k,则直线l为:y=k(x+1),代入
x2 |
2 |
由
OP |
OQ |
1 |
3 |
1 |
3 |
即:(1+k2)x1x2+k2(x1+x2)+k2=-
1 |
3 |
则:(1+k2)
2k2-2 |
1+2k2 |
-4k2 |
1+2k2 |
1 |
3 |
解得:k2=1⇒k=±1;
直线l过椭圆C的左焦点,故恒有两个交点,则k=±1满足要求,
故直线l的方程为:y=x+1或y=-x-1.
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=22,且过点(0,1).(1)求椭圆C的方程;(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A、B,若E】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过点P(1,
1 |
4 |
(3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.
2
| ||
3 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
4
| ||
5 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求x12+y12的取值范围.
(3)如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点E,F,且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆的方程.
(2)经过A(1,2),倾斜角为450的直线l与椭圆C相交于M、N两点,求MN的长.
x2 |
25 |
y2 |
16 |
最新试题
- 1已知:a1<a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b
- 2下列句中加点词语古今含义相同的一项是( )A.内外多置小门,墙往往而是B.零丁孤苦,至于成立C.被发行吟泽畔。颜色憔
- 3第二节完型填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从36—55各题所给的四个选项(A
- 4如图的程序框图中,循环体执行的次数是[ ]A.1000 B.998 C.500 D.499
- 5【题文】右图为我国某城市月平均气温及月平均总辐射曲线图。完成下列问题。【小题1】该城市可能是( &
- 6(2013·山东师大附中四模)仿照下面诗歌的拟人手法,选取新的事物,另写一组意思完整、句式相近的句子。(不要求与原诗各句
- 7下列词语中加粗字的注音全都正确的一项是[ ]A.确凿(záo)菜畦(qí)戛然而止(jiá)B.荫庇(yìn)污
- 8东南亚下列国家,属于世界重要稻米出口国的是[ ]A.缅甸B.越南C.马来西亚D.印度尼西亚
- 9用乘法公式计算(1)99×101+1(2)5032-4972.
- 10阅读下列材料(20分)材料一 德国存在主义哲学家雅斯文贝尔斯在《历史的起源与目的》一书中认为,“以公元前500年为中心,
热门考点
- 1With the victory at the French Open, Li Na has reached NO.4
- 216. (本小题满分12分)在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出
- 3如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,
- 4一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商
- 52010年在我国哪个城市将举办世博会[ ]A.北京 B.上海 C
- 645. They are ready to fight the enemy _____ the last drop of
- 7如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于⊙O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此,
- 8硒元素(元素符号:Se)具有抗衰老、抑制癌细胞的功能,所以硒元素是一些保健品的主要元素.硒酸中硒元素的化合价与硫酸中硫元
- 9用嘴吹灭燃着的生日蜡烛,利用的主要灭火原理是( )A.隔绝空气B.降低可燃物的着火点C.清除可燃物D.使可燃物温度降到
- 10已知四边形ABCD相似于四边形EFGH,且对应边之比为2:3,它们的面积和为39,则四边形EFGH的面积等于______